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轴向运动弦的参数共振研究

专 业: 固体力学
关键词: 轴向运动弦 广义Hamilton原理 参数共振 内共振 多维L-P法
分类号: O321
形 态: 共 55 页 约 36,025 个字 约 1.723 M内容
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内容摘要


本文应用多维Lindstedt-PoincarèL-P法研究轴向运动弦在内共振条件下带有参数激励的非线性横向振动。

首先,利用广义哈密顿原理得到轴向运动弦连续体的非线性偏微分方程,采用Galerkin法离散偏微分方程得到二自由度系统的轴向运动弦的参数振动方程。

本文考虑的轴向力为简谐变化,即P=P<,0>+P<,1>cosΩf。

其次,应用多维L-P法研究轴向运动弦的参数振动。

采用多元L-P法分别研究了三种伴随内共振的参数共振现象,即参数激励频率Ω接近两倍第一固有频率2colo的第一主共振,接近两倍第二阶固有频率2ω<,20>的第二主共振和接近ω<,10>+ω<,20>的组合谐波共振。

研究结果表明,在ω<,20>/ω<,10>>3和ω<,20>/ω<,10><3的情况下,轴向运动弦呈现出不同的内共振现象。

当ω<,20/ω<,10><3时,主参数共振响应频幅曲线比较简单且没有能量的转换出现,但是组合谐波响应呈现出复杂的共振特性。

ω<,30/ω<,10>>3,主参数共振与和式组合参数共振均出现能量的转换的现象,即明显的内共振特性..……

全文目录


文摘
英文文摘
第1章 绪论
1.1前言
1.2线性参数激励
1.3非线性参数振动研究
1.4分岔与混沌
1.5本文的工作
第2章 轴向运动弦的建模
2.1动力学建模方法介绍
2.2 Kelvin粘弹性轴向运动弦的非线性方程
2.3一般本构关系轴向运动弦横向振动的动力学方程的建模
2.4轴向运动弹性弦横向振动方程的Galerkin离散
2.5小结
第3章 轴向运动弦的多维L-P法研究
3.1适用反对称阻尼的多维L-P法
3.2 ω接近2ω10的情形
3.3 ω接近2ω20的情形
3.4 ω接近ω10+ω20的情形
3.5 小结
第4章 结论和展望
参考文献

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中图分类: > O321 > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 线性振动

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