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耦合简谐振子链的量子纠缠及动力学属性研究

专 业: 凝聚态物理学
关键词: 量子纠缠 协方差矩阵 弹簧振子耦合谐振子链 旋波近似耦合谐振子链 动力学演化
分类号: O321
形 态: 共 54 页 约 35,370 个字 约 1.692 M内容
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内容摘要


在前人研究高斯态量子纠缠的基础上,本文借助协方差矩阵捕述量子态,研究了弹簧振子与旋波近似两种耦合作用模型简谐振子链系统的量子纠缠及其纠缠动力学属性。

第一章引言部分简要介绍了量子信息科学的发展历史、研究量子纠缠的重要意义以及与量子纠缠相关的基本概念。

第二章给出了两种耦合作用模型的哈密顿量及其动能矩阵、势能矩阵。

第三章给出了两种耦合作用模型的运动学方程的解析结果。

第四章研究在特定初始条件下纠缠的演化,算出了两种耦合作用谐振子链的纠缠度量值对数负定性的解析结果。

第五章研究简谐振子链上的纠缠动力学,主要结果以数值解的形式给出,并画出了简谐振子链上的纠缠动力学演化图。

对弹簧振子耦合作用,在特定的初始条件下激发链一端的相互耦合作用,在图上可明显看到纠缠在时空中的演化;对于旋波近似耦合作用,由于在简化哈密顿量的时候剔除了能量不守恒的可以自激发产生和湮灭的项,所以没有纠缠的自激发和演化。

对初始时刻有纠缠的情况,两种模型中纠缠传播行为相似,都出现饱和纠缠度,差别在于纠缠的传播速度和纠缠的传递效率,谐振子耦合的传递效率是一个非单调的行为,先迅速增加到一个最大值,然后逐渐下降;旋波近似耦合的传递效率则是一个单调递减的函数,要获得较大的传递效率可以通过压缩传递单元来实现。

当链长很长时,纠缠的传播速度近似为一个只与耦合作用强度c有关的常数。

第六章是总结和讨论以及对后续工作的展望..……

全文目录


摘要
第一章 引言
1.1 概述
1.2 基本概念
1.2.1 两体系统量子纠缠与纠缠度
1.2.2 高斯态及其协方差矩阵
1.2.3 对数负定性
第二章 模型
2.1 概述
2.2 弹簧振子耦合作用谐振子链模型
2.3 旋波近似耦合作用谐振子链模型
第三章 运动学方程
3.1 弹簧振子耦合作用谐振子链模型的运动学方程
3.2 旋波近似耦合作用谐振子链模型的运动学方程
第四章 简谐振子链上纠缠的演化
4.1 弹簧振子耦合作用谐振子链模型中纠缠的演化
4.2 旋波近似耦合作用谐振子链模型中纠缠的演化
第五章 简谐振子链的纠缠动力学
5.1 纠缠的自激发
5.2 纠缠在简谐振子链上的传播
5.3 纠缠传播速度
第六章 总结讨论
附录
A n阶矩的计算
B 45式到47式的推导证明 46-48
C 90式含义及详细推导
参考文献

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中图分类: > O321 > 数理科学和化学 > 力学 > 振动理论 > 线性振动

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