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隐式曲面的外形分析

专 业: 计算数学
关键词: 外形分析 CAD/CAM系统 隐式曲面 代数曲面 测地线 脐点
分类号: TB113  O187.1
形 态: 共 57 页 约 37,335 个字 约 1.786 M内容
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内容摘要


外形分析是从几何模型中提取有用信息的过程,它是计算机辅助几何设计与制造CAD/CAM系统的基本组成部分。

本文主要研究隐式曲面的外形分析。

在文中,首先叙述了外形分析的产生背景和相关工作的研究状况。

由于相关工作大都是对显式和参数曲面开展的,因此主要综述了参数曲线、曲面的微分几何以及参数曲面的外形分析方面已有结果。

接着重点讨论隐式曲面方面的外形分析,主要是代数曲面的外形分析。

给出了外形分析中测地线、脐点和曲率线的计算方法。

在计算方法中,把参数情况的松弛法推广到隐式曲面的测地线计算中,而且初始值的指定采用细分方法。

对于脐点和曲率线,同样将参数情况的方法推广到隐式情况上面。

数值结果表明,计算方法是有效的,稳定的..……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1计算机辅助几何设计的研究现状及发展
1.2曲线、曲面的表示形式
1.2.1曲线的表示
1.2.2曲面的表示
1.3外形分析的定义和应用
1.4本文的成果和组织结构
第二章 参数曲线、曲面的外形分析
2.1曲线的微分几何
2.2曲面的微分几何
2.3外形分析
2.3.1测地线的相关研究背景
2.3.2参数曲面上测地线的外形分析
2.3.3参数曲面上的的脐点和曲率线的外形分析
第三章 隐式曲线、曲面的理论和应用
3.1隐式曲线、曲面的理论介绍
3.1.1隐式曲线
3.1.2隐式曲面
3.2隐式曲线、曲面的应用
3.2.1隐式曲线、曲面研究的特点
3.2.2隐式曲线、曲面研究的热点和发展
第四章 隐式曲面上测地线的计算
4.1测地微分方程组的推导
4.2初值生成以及数值求解
4.3数值实验和总结
第五章 隐式曲面上的脐点和曲率线
5.1脐点以及脐点类型的确定
5.2脐点附近曲率线的形状
5.3求非脐点处的曲率线
5.4数值实验和总结
第六章 总结
6.1本文工作
6.2将来工作
参考文献

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中图分类: > TB113 > 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学 > 几何的应用
其他分类: > O187.1 > 数理科学和化学 > 数学 > 几何、拓扑 > 代数几何

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