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热传导方程的寻源反问题

专 业: 应用数学
关键词: 源项 不适定 误差水平 连续正则化 离散正则化 线性逼近
分类号: O29
形 态: 共 34 页 约 22,270 个字 约 1.065 M内容
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内容摘要


确定热传导方程中的线性和非线性源项是一类有重要应用背景的反问题,它在Hadamard意义下是不适定的。

本文将讨论获得其稳定数值解的计算方法,包括在原始数据的误差水平δ已知和未知情况下的连续正则化与离散正则化方法以及识别非线性源项的基于线性逼近的正则化策略等。

理论分析与数值实验结果表明:

本文给出的算法是稳定和有效的……

全文目录


第一章 引论
1-1 热传导方程寻源反问题的背景
1-2 本文的主要研究工作及意义
第二章 线性热传导方程源项的确定
2-1 Tikhonov正则化方法简介
2-2 基于连续正则化的一种实现策略
2-3 基于离散正则化的一种实现策略
2-4 决定源项的一个新的离散正则化策略
2-5 数值实验及结果分析
第三章 非线性热传导方程的一类源项的识别
3-1 可识别的模型及假设
3-2 待识别源项的有限维逼近
3-3 基于最小二乘的线性迭代法
3-4 基于偏差原理的正则化策略
3-5 数值实验及结果分析
第四章 结论
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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