优秀研究生学位论文题录展示

独立受控变尾族和的大偏差及其应用

专 业: 概率论与数理统计
关键词: 部分和 随机和 大偏差 受控变尾族 复合更新模型 重尾子族
分类号: O21
形 态: 共 35 页 约 22,925 个字 约 1.097 M内容
阅 读: 全文阅读说明

内容摘要


金融风险理论是当今精算界研究的热门课题,一些数学研究者也对它十分感兴趣.作为风险理论主要研究方向之一的索赔额过程的大偏差问题,在金融保险领域有着广泛的应用,尤其是对于大索赔额过程的大偏差情形.而对这类问题的研究,主要在于对各类重尾分布的大偏差问题的研究.很多著名学者,如 A.V.Nagaev,Heyde,cline,Hsing,Klüppelberg等,都曾在自己的著作中对独立同分布的重尾随机变量序列部分和与随机和的精细大偏差进行了系统的讨论和研究.近些年来,由于研究实际问题的需要,人们逐渐开始关注独立非同分布及非独立的重尾随机变量序列部分和与随机和的精细大偏差,并得到了很多有意义的结果.文献16与文献1研究了一般的独立非同分布的随机变量序列{X<,i>}的部分和与随机和的大偏差问题,其中序列{X<,i>}的尾分布函数的平均值等价于一个R<,-α>族尾分布函数.本文在此基础上,作出了推广,研究了当一般的独立非同分布的随机变量序列{X<,i>}的尾分布函数的平均值等价于一个受控变尾族尾分布函数时,序列{X<,i>}的部分和与随机和的大偏差问题,并应用到了独立非同分布情形下的复合更新模型.本文由以下四部分构成:

第一部分给出了重尾及一些常见的重尾子族的定义、这些重尾子族之间的关系和已有的相关结论。

第二部分首先列出了本文所需的引理,然后给出了本文的主要结果,即得到了当一般的独立非同分布的随机变量序列{X<,i>}的尾分布函数的平均值等价于一个受控变尾族尾分布函数时,序列{X<,i>}的部分和与随机和的精细大偏差以及序列{X<,i>}中心化的部分和与随机和的精细大偏差。

第三部分给出了第二部分中部分引理及主要结果的详细证明。

第四部分回顾了复合更新模型的定义,并给出了本文的主要结果在独立非同分布情形下的复合更新模型中的应用..……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 序言
1.1引言
1.2几类常见的重尾分布族的定义及关系
1.3已有的相关结论
第二章 引理和定理
2.1引理
2.2定理及推论
第三章 引理和定理的证明
3.1引理的证明
3.2定理及推论的证明
第四章 受控变尾族大偏差的应用
参考文献

相似论文

  1. 斯特林公式及其在局部平均采样定理中的应用,38 页,O212
  2. 线性分位数回归模型及其应用,70 页,O212.1
  3. 布朗运动首冲时及Mills率的研究,84 页,O211 O552.1
  4. 几个简单可修系统的可靠性分析,53 页,O213.2
  5. 基于Copula函数的多态相依系统的可靠性分析,55 页,O211.5
  6. 线性约束下纵向数据半参数模型的渐近性质,33 页,O212.1 O212.7
  7. 带约束条件的半参数回归模型,38 页,O212.1 O174.14
  8. Poisson混杂模型的极大似然估计,44 页,O211.67 F832.2
  9. 分散度量模型中的变量选择,117页,O212
  10. 非时齐Markov链的收敛性,25页,O211.62
  11. 加工时间可控的排序问题,21页,O223
  12. 分批排序问题和资源约束排序问题,32页,O223
  13. 多重延迟更新风险模型中的破产概率及局部破产概率,21页,O211.67
  14. 随机游动的局部渐近性,27页,O211
  15. 运用Gibbs抽样方法处理混合正态模型的一个实际应用问题,22页,O212.1 R195.1
  16. 跳跃—扩散模型下的期权定价,43页,O211.6 F830.9
  17. 金融衍生产品中美式与亚式期权定价的数值方法研究,83页,O211.6 F832.9
  18. 倒向随机微分方程数值方法与非线性期望在金融中的应用:g-定价机制及风险度量,111页,O211.6 F832.9
  19. 次序统计量的相依结构和非齐次指数随机变量间隔的多维似然比序,31页,O211.5
  20. 带跳模型的期权定价与效用最大化问题,36页,O211 F830.5
中图分类: > O21 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计

© 2012 book.hzu.edu.cn