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描述逻辑及其模态扩充的模型

专 业: 基础数学
关键词: 描述逻辑 模态 扩充
分类号: V25  U66
形 态: 共 39 页 约 25,545 个字 约 1.222 M内容
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内容摘要


人工智能的逻辑主义学派认为人工智能的基础是数理逻辑,而我们知道知识表示是逻辑主义学派的基础,然而要把知识表示成计算机能处理的数据结构和信息,绝非易事,特别是常识知识的表示更为困难。

描述逻辑作为知识表示的一个语言,已经具有很好的表达能力,它作为语义Web 的理论基础,由于其概念分层的思想,个体与概念之间的关系使得描述逻辑与本体论有着密切的联系。

描述逻辑能够表示概念、概念之间的关系、个体与概念之间的关系。

普通的逻辑以命题为中心,主要讨论的是命题的真假值,而描述逻辑是以对象为中心,主要讨论的是概念之间的分层、包含,个体与概念之间的属于与否的关系,所以描述逻辑作为一种知识表示语言是基于对象的,比普通的逻辑直观,易于处理。

描述逻辑是一种基于对象的知识表示的形式化工具,是一阶谓词逻辑的一个可判定子集。

描述逻辑的重要特征是它具有很强的表达能力和可判定性,在众多知识表示的形式化方法中,描述逻辑十多年来受到人们的特别关注,主要原因在于:

它有清晰的模型-理论语义;对概念性知识的处理,特别是对概念分层的处理非常有效;最为重要的是它提供了很有效的推理服务。

近年来描述逻辑已成为计算机科学和人工智能的研究热点,国内外许多学者对描述逻辑进行了深入研究,并且描述逻辑在语义Web、软件工程、概念建模、数据库和服务计算等领域得到了很好的应用。

描述逻辑中的循环定义是描述逻辑长期以来的研究难点23,其中描述逻辑循环定义最基本的问题(即语义及其推理机制问题)都没有得到很好的解决,甚至在已给出的描述逻辑循环定义的研究结果中存在错误,例如,文献1关于描述逻辑循环定义的一个重要结果(即命题2.9)就是错误的。

由于描述逻辑循环定义的最基本理论问题没有得到很好的解决,因此在目前已实现的描述逻辑推理系统(如Pellet、FaCT++、Racer 等)中都给出了强制规定:

描述逻辑知识库的Tbox 中不允许出现循环定义。

但在描述逻辑的许多实际应用中(如医学领域),循环定义是不可避免的456。

同时,循环定义能够方便用户建立描述逻辑知识库,并使所表示的知识或公理符合人们的直觉,如果没有循环定义,则只能用非循环定义来描述相应的循环定义,这样会使知识库变得非常复杂,用户也很难理解(这一点类似于程序设计中的递归程序设计方法)67。

因此,无论从理论上还是应用上讲,研究描述逻辑中的循环定义都非常有意义。

B.Nebel 最早研究了循环定义的语义问题,提出了循环定义的三种语义:

描述语义、最小不动点语义和最大不动点语义7。

对于这三种语义,自从提出到现在都存在争议,F.Baader 认为最大不动点语义是循环定义最合适的语义解释方法8,并针对非常小的描述逻辑FL0,用有限状态自动机统一描述了循环定义的三种语义6;B.Nebel 对循环定义的三种语义进行了比较,认为描述语义是循环定义最合适的语义解释方法5;但大部分学者认为这三种语义的选择取决于所定义的概念,G .D. Giacomo 认为描述语义不适合解释递归概念, 最小不动点语义适合解释归纳定义的概念, 而最大不动点语义适合解释non-well-founded 或co-inductive 结构的概念,并指出带循环定义的描述逻辑系统中不应该只选择某一种语义,而应该是三种语义共存,提出了一种允许三种语义共存的描述逻辑概念定义方法2.但是由于命题2.9 的错误说明,带有循环定义的Tbox 是否存在模型,或者什么条件下存在模型,该问题目前还没有得到很好的解决,这对应用方面带来很大的影响,即得不到理论的保证,本文我们将指出命题2.9 的错误,并且进行改进,寻找带有循环定义的Tbox有模型的条件。

我们都知道语言由字、词和连接词组成,有了字、词和连接词后我们就可以得到句子,句子主成段落,几个段落构成文章,文章可以表达作者的所见、所闻、所感,自然语言基本上可以表达我们想要表达的东西,然而逻辑语言的表达能力永远弱于自然语言,例如:

“站在我面前的这个姑娘比较可爱,我有那么一点点喜欢她!”,这句话就无法用逻辑语言表示,其原因是其中有“比较”和“一点点”这两个用逻辑语言无法表示的程度副词。

这样程度副词的用描述逻辑是没法表示的,用描述逻辑我们还不能表示动态的知识,如基于时间的、不同智能主体的、主观的知识,但是好在我们可以用模态逻辑来表示。

所以考虑把模态逻辑和描述逻辑进行整合是可行的,把模态算子加到描述逻辑中,用两种逻辑的语义来给出新的语义,既能扩大知识表示的能力,又能在一定程度上保持描述逻辑的优点。

已有的工作都是对不同的描述逻辑系统进行各种模态扩充得到不同的模态描述逻辑系统,然后给出可能世界模型,并讨论其概念的可满足。

在讨论其概念的可满足性时用的是Tableau 算法,并且给出Tableau 算法的可靠性、完全性、可终止性。

我们的工作主要把模态逻辑中的一些思想引入模态描述逻辑中,在假定已有模态描述逻辑的模型的基础上,用已有的模型构造新的模型。

下面我们将对已有的工作进行比较详细的介绍,然后给出我们的一些初步的工作..……

全文目录


文摘
英文文摘
1 引言
2 已有的工作
3 基础知识介绍
4 模态描述逻辑
5 循环ALCN Tbox-Tbox具有模型的条件
6 模态描述逻辑模型的构造
7 总结
参考文献

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中图分类: > V25 > 航空、航天 > 航空 > 航空用材料
其他分类: > U66 > 交通运输 > 水路运输 > 船舶工程

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