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缺失数据下两类模型均值及分位数的经验似然推断

专 业: 概率论与数理统计
关键词: 缺失数据 模型 均值 分位数 经验似然
分类号: TB1  O29
形 态: 共 35 页 约 22,925 个字 约 1.097 M内容
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内容摘要


近年来,随着统计科学的发展,数据缺失问题受到了众多统计学者的广泛关注。

最早提出解决数据缺失问题的方法为Complete-Case 方法,它是将所有缺失数据的项剔除,再对余下的数据用常规方法进行统计推断。

Owen 于1988 年和1990 年首先提出了解决非参数统计问题的经验似然方法。

许多研究表明,经验似然有类似于Fisher 提出的参数似然那样的优良性,一些学者将经验似然与其它一些统计方法作比较,证明了在很多场合下经验似然优于其它一些统计方法。

最近王启华和Rao,J.N.K 在缺失数据情形下利用经验似然方法分别对线性模型、非参数回归模型和半参数回归模型进行了研究。

我们发现研究缺失数据情形两非参数总体均值以及分位数差异指标的统计推断在文献中还没有涉及,本文的第一、二章研究了上述的问题。

另一方面,本文还研究了缺失数据下非参数回归模型中反映变量均值的估计问题,并通过两种新方法构造了反映变量均值的渐近置信区间。

本文的引言部分介绍了一些处理缺失数据的常用方法,简单归纳了一下前人所研究的缺失数据的相关理论成果及相应的研究方法。

本文的主要结果是缺失数据情形下半参数总体均值差异指标的经验似然置信区间的构造以及非参数回归模型中反映变量均值的估计及其渐进性质。

关键的研究方法包括:

如何选择合适的缺失数据的填补方法,应用经验似然方法的技巧,巧妙地应用二次抽样下的中心极限定理,缺失数据情形的统计模拟。

在一些实际问题的研究中,常发生数据缺失现象,如:

一些被抽样的个体不愿意提供所需要的信息,一些不可控的因素产生数据丢失,还有一些是调研人员本身的原因不能收集完全的信息等等。

总之,缺失数据普遍发生在民意调查、市场调研、邮寄问卷调查、社会经济研究、医药研究及生物遗传等应用研究中。

近年来,随着统计科学的发展,数据缺失问题受到了众多统计学者的广泛关注。

最早提出解决数据缺失问题的方法为Complete-Case 方法,然而,这种方法会产生三个问题:1、去掉很多有价值的信息,2、常常产生不相合的估计,或者说Complete-Case方法所得到的估计量往往有较大的偏差,3、在不少情形下得到的估计的效率较低。

由此说明用通常的统计方法不能很好地解决缺失数据问题,因此缺失数据情形的统计分析有重要的理论意义和广泛的应用前景。

最常用的处理数据缺失的方法是填补法,它是利用已观测到数据对缺失数据进行填补,然后将所有数据(含实际观测到的和填补的数据)作为完全数据进行统计分析。

Owen 于1988 年和1990 年首先提出了解决非参数统计问题的经验似然方法。

许多研究表明,经验似然有类似于Fisher 提出的参数似然那样的优良性,一些学者将经验似然与其它一些统计方法作比较,证明了在很多场合下经验似然优于其它一些统计方法。

最近王启华和Rao,J.N.K 在缺失数据情形下利用经验似然方法分别对线性模型、非参数回归模型和半参数回归模型进行了研究。

我们发现本论文中研究缺失数据情形两非参数总体均值以及分位数差异指标的统计推断在文献中还没有涉及,由此说明本论文选题的独创性。

本论文研究的主要内容是缺失数据情形半参数总体均值以及分位数差异指标的经验似然置信区间的构造以及非参数回归模型中反映变量均值的估计及其渐进性质。

关键的研究方法包括:

如何选择合适的缺失数据的填补方法,应用经验似然方法的技巧,巧妙地应用二次抽样下的中心极限定理,缺失数据情形的统计模拟..……

全文目录


文摘
英文文摘
引言
第一章 缺失数据下两样本半参数模型均值差异指标的经验似然置信区间
第二章 缺失数据下参数模型分位数差异的经验似然置信区间
第三章
缺失数据下非参数模型均值估计及其渐近置信区间的构造
参考文献

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中图分类: > TB1 > 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学
其他分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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