优秀研究生学位论文题录展示

基于缺失数据的两正态混合分布的参数估计

专 业: 概率论与数理统计
关键词: 两正态分布 多正态分布 参数估计 EM算法
分类号: O21
形 态: 共 31 页 约 20,305 个字 约 .971 M内容
阅 读: 全文阅读说明

内容摘要


两正态与多正态分布的参数估计问题是统计中的经典问题。

人们很早也就开始了对它的研究。

两正态与多正态分布数据在很多领域有着广泛的应用。

例如,生物学、物理学、医学、经济学等。

参数估计问题是最常见的一类统计推断问题,参数估计的形式有两种:

点估计和区间估计。

其中点估计指的是用一个统计量去估计未知参数的方法。

点估计的方法很多,最常用也是最重要的有两种,一是极大似然估计。

另一个是矩估计。

EM算法是不完全数据问题中很常用的一种迭代算法,并主要用于计算后验分布的众数(极大似然估计)。

在实际的统计应用中,为分析完全的矩阵型数据已经发展了许多标准的统计方法。

传统上,在数据矩阵中,每个矩阵元的位置上均有实际数据,他们表示的大部分是连续变量的值,如年龄收入等。

而很多时候某些量是无法观测的。

有时候观测到的数据也会部分遗失,这时候我们就必须面对数据缺失问题。

本文运用EM算法的基本思想,并对传统的EM算法进行了一定的改进,对缺失数据下两正态混合分布的参数进行了估计。

本文主要内容可概括如下:

第一部分:

概括了两正态与多正态分布的参数估计问题的发展状况以及应用价值。

介绍了数据缺失问题以及我们要做的工作。

第二部分:

回顾了EM算法的基本理论以及主要步骤,介绍了人们针对它的推广如ECM算法、ECME;算法和AECM算法。

以及这些推广所针对的问题。

第三部分:

运用EM算法对完整数据下两正态混合分布的参数进行了估计。

然后用我们改进后的新EM算法对缺失数据下两正态混合分布的参数进行了估计。

第四部分:

用MATLAB编程进行数据模拟检验估计的性质..……

全文目录


文摘
英文文摘
引言
1EM算法及其推广理论回顾
1.1EM算法
1.2ECM算法
1.3ECME算法和AECM算法
2两多元正态混合分布的参数估计
2.1总体分布与符号说明
2.2两正态混合分布的参数估计的EM算法
2.3基于缺失数据的两正态混合分布参数估计的EM算法
3数据模拟与结论
附录
参考文献

相似论文

  1. 斯特林公式及其在局部平均采样定理中的应用,38 页,O212
  2. 线性分位数回归模型及其应用,70 页,O212.1
  3. 布朗运动首冲时及Mills率的研究,84 页,O211 O552.1
  4. 几个简单可修系统的可靠性分析,53 页,O213.2
  5. 基于Copula函数的多态相依系统的可靠性分析,55 页,O211.5
  6. 线性约束下纵向数据半参数模型的渐近性质,33 页,O212.1 O212.7
  7. 带约束条件的半参数回归模型,38 页,O212.1 O174.14
  8. Poisson混杂模型的极大似然估计,44 页,O211.67 F832.2
  9. 分散度量模型中的变量选择,117页,O212
  10. 非时齐Markov链的收敛性,25页,O211.62
  11. 加工时间可控的排序问题,21页,O223
  12. 分批排序问题和资源约束排序问题,32页,O223
  13. 多重延迟更新风险模型中的破产概率及局部破产概率,21页,O211.67
  14. 随机游动的局部渐近性,27页,O211
  15. 运用Gibbs抽样方法处理混合正态模型的一个实际应用问题,22页,O212.1 R195.1
  16. 跳跃—扩散模型下的期权定价,43页,O211.6 F830.9
  17. 金融衍生产品中美式与亚式期权定价的数值方法研究,83页,O211.6 F832.9
  18. 倒向随机微分方程数值方法与非线性期望在金融中的应用:g-定价机制及风险度量,111页,O211.6 F832.9
  19. 次序统计量的相依结构和非齐次指数随机变量间隔的多维似然比序,31页,O211.5
  20. 带跳模型的期权定价与效用最大化问题,36页,O211 F830.5
中图分类: > O21 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计

© 2012 book.hzu.edu.cn