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主成分分析和因子分析方法及其在综合评价中的应用研究

专 业: 应用数学
关键词: 主成分分析 因子分析 分析法应用 综合评价 应用数学
分类号: O29
形 态: 共 61 页 约 39,955 个字 约 1.911 M内容
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内容摘要


综合评价问题涉及经济、政治、社会、教育、技术等许多领域,对多个变量进行综合处理的多元统计分析方法是解决综合评价问题的重要方法之一。

特别是主成分分析和因子分析,被人们当作是最有效的综合评价方法来使用。

本文针对主成分分析和因子分析这两种紧密相关的多元统计方法,从理论和应用方面做了一定的研究。

探讨了主成分分析和因子分析的基本原理和改进的方法,从理论方面完善了主成分分析和因子分析的方法和步骤。

分析了主成分分析和因子分析在综合评价应用中的可行性,存在的问题,应该注意的问题,并探讨了相应的改进方法,从应用方面完善了传统的综合评价方法。

比较了两种综合评价方法的异同点和优缺点,结合两者的优点本文提出了分组主成分综合评价法。

文中利用SPSS统计软件,对介绍的改进方法和提出的分组主成分综合评价法进行了实证分析。

通过实证结果,证明了这些方法的有效性和优越性,得到了令人满意的效果..……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
1.1问题的提出
1.2研究背景与现状
1.2.1主成分分析的研究背景与现状
1.2.2因子分析的研究背景与现状
1.2.3综合评价的研究背景与现状
1.3本文主要研究内容
1.4创新点及技术路线
第二章 主成分分析
2.1基本原理
2.1.1统计思想和基本思路
2.1.2数学推导
2.1.3标准化主成分
2.1.4样本主成分
2.2机理探讨及改进
2.3本章小结
第三章 主成分分析在综合评价中的应用
3.1主成分分析在综合评价应用中的可行性
3.2主成分分析在综合评价中存在的问题及其改进方法
3.3本章小结
第四章 因子分析
4.1基本原理
4.1.1统计思想
4.1.2数学模型
4.2机理探讨
4.3本章小结
第五章 因子分析在综合评价中的应用
5.1因子分析在综合评价应用中的可行性
5.2因子分析在综合评价中应该注意的问题及其改进方法
5.3实证分析
5.4本章小结
第六章 两种综合评价方法的比较
6.1两种综合评价方法的异同处比较
6.2两种综合评价方法的优缺点比较
6.3分组主成分综合评价法及其应用
6.3.1具体步骤
6.3.2应用实例
6.3.3小结
6.4本章小结
第七章 总结与展望
7.1总结
7.2展望
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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