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基于ALE方法求解流固耦合问题

专 业: 力学
关键词: ALE SLIPG 流固耦合 同步交替法 predictor-multicorrector
分类号: O35
形 态: 共 77 页 约 50,435 个字 约 2.413 M内容
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内容摘要


本文首先分析了两个流固耦合力学的基础问题。

第一是ALE(ArbitraryLagrange-Euler)描述,以及在此描述下流体动力学方程的建立;第二是流体动力学方程的SUPG迎风有限元求解。

然后将ALE、SUPG相结合重点推导了ALE描述下流体动力学SUPG有限元方程,这是求解流固耦合问题的关键。

文中对固体域采用Lagrange描述并用Galerkin有限元进行离散。

为克服流固耦合问题中整体求解方法和传统交替法(本文称之为时间步交替法)的缺点,第四章提出了同步交替法求解流固耦合问题,并基于predictor-multicorrector时间积分法给出了同步交替法求解流固耦合问题的步骤及流程图。

最后,本文计算了两个流固耦合算例以验证本文算法和程序的有效性。

具体地,本文内容安排如下:

第一章为绪论,主要讨论了本文研究的工程意义,以及流固耦合问题中所涉及到的ALE描述方法、迎风有限元、耦合求解方法等内容。

第二章简要介绍了ALE描述方法的基本理论,在此基础上推导了ALE描述下的流体动力学方程。

第三章探讨了流体动力学方程的SUPG有限元离散,并运用到固定边界流场的求解,给出了两个算例。

算例结果验证了本文对于流体域算法和程序的有效性。

第四章在第二章和第三章的基础上,针对流固耦合问题提出了基于ALE\SUPG的同步交替法,并分析了该方法在流固耦合问题中的求解过程,给出了编程求解流程图。

第五章将基于ALE\SUPG的同步交替法应用于流体.刚体、流体.弹性板耦合作用问题的求解,给出了耦合作用过程中固体变形运动规律和流场发展规律。

第六章为全文总结与展望,总结了本文的主要工作,对下一步工作提出了设想..……

全文目录


文摘
英文文摘
论文说明:图表目录
第一章 绪论
1.1本文研究的工程背景和意义
1.2流固耦合力学的研究现状
1.2.1流固耦合问题描述方法上的发展
1.2.2 ALE迎风有限元的发展
1.2.3流固耦合的求解方法
1.3本文主要工作介绍
第二章 ALE描述下流体动力学方程的建立
2.1 ALE描述理论介绍
2.1.1 ALE、Lagrange和Euler坐标系之间的映射关系
2.1.2网格位移、速度及加速度的定义
2.2材料时间导数及ALE、Lagrange和Euler描述的关系
2.2.1材料时间导数
2.2.2 ALE、Lagrange和Euler描述的关系
2.3 ALE描述下流体动力学方程的建立
2.3.1连续性质量守恒方程
2.3.2动量守恒方程
2.3.3能量守恒方程
2.3.4网格的运动
第三章 流体动力学方程的SUPG有限元求解
3.1流体动力学方程的SUPG有限元离散
3.1.1质量守恒方程的SUPG有限元离散
3.1.2动量守恒方程的SUPG有限元离散
3.1.3 SUPG方法中试函数N-的含义
3.2时间积分方法
3.2.1 predictor-multicorrector方法与Newmark法的关系
3.2.2应用predictor-multicorrector方法求解流体动力学方程
3.3算例
3.3.1算例一:滑盖空腔内流体的流动
3.3.2算例二:流体流经圆柱的流动
3.3.3算例总结
第四章 基于ALE/SUPG的同步交替法求解流固耦合问题
4.1 ALE描述下流体动力学方程的SUPG离散
4.2流固耦合作用过程描述
4.3同步交替法解流固耦合问题
4.3.1整体法与时间步交替法
4.3.2同步交替法简介
4.3.3基于predictor-multicorrector的同步交替法求解流固耦合问题
4.4本章总结
第五章 流体刚体、流体弹性板耦合作用算例
5.1流体刚体耦合作用算例
5.1.1问题描述
5.1.2网格划分及耦合实现方法
5.1.3算例结果
5.2流体弹性板耦合作用算例
5.2.1问题描述
5.2.2问题简化及网格划分
5.2.3算例结果
5.3本章总结
第六章 全文总结与展望
参考文献

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中图分类: > O35 > 数理科学和化学 > 力学 > 流体力学

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