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流体流动的格子Boltzmann方法

专 业: 计算数学
关键词: 格子 Boltzmann 方法 隐格式 非均匀网格 嵌套边界
分类号: O24
形 态: 共 65 页 约 42,575 个字 约 2.037 M内容
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内容摘要


建立在微观模型上的格子Boltzmann方法是近年来发展起来的一种模拟流体流动新的计算方法。

与传统算法相比较,格子Boltzmann方法具有很多优点,如:

计算简单,天然并行,能够处理复杂边界问题。

尽管近年来在应用格子Boltzmann方程对流体模拟和建模方面取得了重要进展,格子Boltzmann方法仍有很多问题需要解决,例如在标准格子Boltzmann模型处理非均匀网格与曲边界等问题上遇到很大困难。

本文系统的研究了格子Boltzmann方法的计算模型、边界条件与非均匀网格问题。

在计算模型上,提出了一种新的隐格式计算模型,在演化方程中增加了参数因子,并且该参数与松弛时间因子独立。

在边界处理上,本文发展了一种非平衡态外推方法,即:

计算边界格点上宏观量由流体物理格点上宏观量近似。

对于非均匀网格,本文根据区域分裂技术与非平衡态外推技巧建立了一种嵌套边界的计算模型。

该计算模型中流体流动区域分解为若干个边界相互嵌套的子区域,在每个子区域内部的分布函数使用均匀网格的格子Boltzmann方法求解,区域边界的分布函数通过粗细网格转换与非平衡态外推获得。

对于实际流动模拟,本文模拟了三种情况的方柱绕流。

在第一种情况中,方柱位于流场中央,模拟了卡门涡街现象,给出了斯特鲁哈数随雷诺数变化曲线;在第二种情况中,方柱位于流场壁面,分析了雷诺数对方柱后回流区的影响;在第三种情况中,两方柱并列在流场中央,考察了方柱间距对流场的影响……

全文目录


摘 要
1 绪 论
1.1 计算流体力学的兴起
1.2 格子 Boltzmann 方法简介
1.3 格子 Boltzmann 方法的国内外研究状况
1.4 本文研究工作介绍
2 格子 Boltzmann 方法基本原理
2.1 数学基础
2.2 计算模型
2.3 边界条件
3 格子 Boltzmann 方法的隐格式
3.1 隐格式的计算模型
3.2 当前模型的理论基础
3.3 数值实验
4 非均匀格子 Boltzmann 方法
4.1 嵌套边界非均匀格子 Boltzmann 模型
4.2 数值实验
5 曲边界条件处理
5.1 曲边界处理方法模型
5.2 数值实验
6 格子 Boltzmann 方法模拟方柱绕流
6.1 方柱位于流场中央
6.2 方柱位于流场壁面
6.3 并行方柱
总结与展望
参考文献
附录 1 关于方程 2.10 的推导
附录 2 关于不可压模型宏观量的计算

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中图分类: > O24 > 数理科学和化学 > 计算数学

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