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变约束限的结构拓扑优化方法研究及桥梁构件的仿真设计

专 业: 桥梁与隧道工程
关键词: 拓扑优化 位移约束 应力约束 连续体结构 ICM方法 桥梁结构
分类号: TB1
形 态: 共 82 页 约 53,710 个字 约 2.569 M内容
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内容摘要


本文主要研究了变约束限的结构拓扑优化方法和进行了桥梁构件的仿真设计。

在工程实际中,强度的满足是工程结构的基本要求,应力约束是非常重要的,不考虑它们的设计是不能付诸工程应用的。

本文针对连续体结构拓扑优化设计问题,首先研究和分析了国内外在结构拓扑优化方法的发展状况。

应力约束下的连续体拓扑优化,因其一个设计单元包含一个设计变量,约束数目庞大,敏度分析计算量大,优化求解复杂。

因此,本文重点开展了基于应力约束的连续体结构拓扑优化模型化方法和应力灵敏度分析方法研究。

通过将结构应力约束归并为几个最可能的有效应力约束和广义平均应力约束,以及采用变应力限值控制拓扑变量的变化量等措施,构建了一个等效的含应力约束的连续体结构拓扑序列优化子模型。

而后导出了一套高效的应力灵敏度分析公式,极大地减少了应力灵敏度分析量。

建立的单元删除阈值和几轮迭代循环的单元删除策略等措施避免了应力约束的拓扑奇异优化解现象,较好地解决了含应力约束的连续体结构拓扑优化问题。

结合拉格朗日乘子法,本文先后形成了含位移和应力约束以及改进的应力和位移等多约束的新的连续体结构拓扑优化方法。

对上述方法进行了编程并结合典型结构和桥梁结构的实际需要,参考..……

全文目录


摘要
第一章 绪论
1.1 工程背景
1.2 结构拓扑优化的国内外发展概况
1.3 本文的工作
第二章 基于位移和应力灵敏度的结构拓扑优化设计
2.1 引言
2.2 单元拓扑变量与过滤函数
2.3 结构优化模型及其转化的等效模型和优化策略
2.3.1 优化策略和引入人工材料单元后的结构拓扑优化模型
2.3.1.1 优化策略
2.3.1.2 引入人工材料单元后的结构拓扑优化模型
2.3.2 变位移和应力约束限的结构优化等效模型
2.4 位移和应力灵敏度分析及其显式近似表示式
2.4.1 位移灵敏度分析和约束点位移显式近似表示式
2.4.2 应力灵敏度分析
2.4.3 位移和应力灵敏度分析和其显式近似表示式
2.5 优化问题的求解方法
2.6 过滤阈值参数及单元删除和增添准则确定
2.7 算例
2.7.1 一端面固支的短悬臂梁结构拓扑优化设计
2.7.2 多工况问题
2.7.3 三维结构的拓扑优化
2.8 结论
第三章 基于应力约束的结构拓扑优化设计
3.1 引言
3.2 考虑应力要求的结构优化模型和其转化的等效模型
3.2.1 引入人工材料单元后的结构拓扑优化模型
3.2.2 变应力约束限的结构优化等效模型
3.3 应力灵敏度分析及其显式近似表示式
3.4 转化的优化问题的子模型及求解方法
3.5 算例
3.5.1 一两端固支的结构设计
3.5.2 两组载荷工况下的结构设计
3.5.3 一个三维梁的拓扑优化设计
3.5.4 单拱桥结构设计
3.6 小结
第四章 典型结构及拱桥结构的仿真设计
4.1 引言
4.2 考虑位移和应力要求的结构优化模型
4.3 变位移和应力约束限的结构优化等效模型
4.4 位移和应力显式近似表示式
4.5 优化问题子模型的求解方法
4.6 典型结构及拱桥结构的仿真设计
4.6.1 一个 L 型结构的设计
4.6.2 两组载荷工况下的结构设计
4.6.3 一个三维梁的拓扑优化设计
4.6.4 一个三维 MBB 梁的拓扑优化设计
4.6.5 单拱桥结构设计
4.7 小结
结论与展望
参考文献

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中图分类: > TB1 > 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学

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