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马尔可夫骨架过程的极限理论及其应用

专 业: 概率论与数理统计
关键词: 马尔可夫骨架过程 有限分布 排队论 可靠性分析 存储模型
分类号: O21
形 态: 共 98 页 约 64,190 个字 约 3.07 M内容
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内容摘要


马尔可夫骨架过程的概念正式形成于1997年,这是一个涵盖面十分宽广的概念。

在马尔可夫骨架过程理论的初期研究中,重点在于过程的瞬时性态的分析。

在这篇学位论文中,回顾和系统地总结了马尔可夫骨架过程瞬时性态的理论及其在排队论、可靠性理论和存储论等方面的应用结果。

在这个基础上,对马尔可夫骨架过程的理论进一步进行了探讨,将注意力集中于一类特殊的马尔可夫骨架过程Doob骨架过程,给出了这类过程的广义极限分布、极限分布以及不变测度存在性条件和表达式,并应用这些结论于排队论、可靠性理论和存储论等领域一具体分析了GI/G/1排队论系统模型、并联系统模型、水库储水模型、易腐烂物品库存模型——这些模型都不同程度地被许多学者研究过,特别,如前面提及,已有人成功地应用马尔可夫骨架过程的瞬时性态理论,获得了上述各模型中的主要参量过程的瞬时分布,但是,却并没有探讨它们的极限性态——建立了若干关于上述各模型的主要参量过程的极限性态的结果……

全文目录


文摘
英文文摘
第一章 绪论
第二章 马尔可夫骨架过程
2.1马尔可夫骨架过程的概念
2.2向后和向前方程
2.3正则性准则
2.4有限维分布
2.5极限分布
2.6广义极限分布与不变概率测度
第三章 GI/G/1排队系统
3.1引言
3.2关于系统的忙期和忙闲期的若干结果
3.3系统队长的极限分布
3.4等待时间的瞬时分布和极限分布
第四章 马氏骨架过程与可靠性理论
4.1引言
4.2瞬时性态
4.3极限性态
第五章 马尔可夫骨架过程与存储论
5.1水库储水模型Ⅰ
5.2水库储水模型Ⅱ
5.3易腐烂物品库存模型
参考文献

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中图分类: > O21 > 数理科学和化学 > 概率论与数理统计

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