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三维曲井内钻柱的双重非线性静力有限元法

专 业: 工程力学
关键词: 有限元 钻柱 大位移井 几何非线性 接触非线性 数值模拟
分类号: TE21  O241.82
形 态: 共 132 页 约 86,460 个字 约 4.136 M内容
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内容摘要


依据钻柱的结构和工作特点,忽略了钻柱的剪切变形并假设横截面上没有翘曲。

利用经典弹性理论、微分几何和矩阵方法,基于空间自然坐标系,通过假设变形后梁轴线的弯曲曲率改变为线性变化,其空间轴线的曲率和挠率是常数,然后求解应变与位移之间关系的矩阵微分方程,得到了考虑到参考构形的初始曲率和挠率影响的能包含三维空间曲梁全部刚体位移模式和常应变的非多项式形式的位移函数。

采用非多项式形式的位移函数建立了新的两节点圆截面三维空间曲梁单元,单元的每个节点有6个自由度——3个线位移和3个角位移。

为了方便描述曲梁横截面的有限转动,引入了转角伪矢量的概念。

利用一般的Green应变定义,根据矢量的导数法则,导出了空间自然坐标形式的非线性应变一位移关系,利用所建立的空间曲梁单元,对同时受轴向拉压和扭转的三维曲杆进行了稳定性分析。

为能合理地确定井眼轴线的挠曲,提出了采用基于实测的井深及其相应的井斜角和方位角来获得确保钻柱长度不变的井眼轴线的螺旋线插值方法,并将钻柱由原来的直线状态变到与井眼轴线相一致状态时的构形定义为待分析钻柱的参考构形。

这样,将由这个过程大位移、大转动所引起的几何非线性问题简化为初始变形的计算问题,由钻柱参考构形的曲率和挠率,根据经典弹性理论求出钻柱各横截面的初始内力,然后,计算出用于有限元分析的一致等效节点力。

同时,提出了一种能确保接触段内的钻柱与井壁紧贴的新的接触模型,并给出了相应的考虑了变形、接触位置及接触力三者间耦合作用的接触非线性算法。

最后,采用本文建立的模型和算法,用FORTRAN语言编制了计算程序,对一些算例进行了数值分析,通过将算例结果与已有的解析结果和数值结果进行比较和分析,验证了程序的正确性和本文提出的模型、公式和处理方法的正确性、合理性及有效性。

同时,还对实际三维曲井内整体钻柱的双重非线性静力问题进行了有限元分析,分析中综合考虑了实际工作状况所涉及到的多种因素。

工程实际算例结果从另一侧面验证了本文提出的分析整体钻柱双重非线性问题所建立的有限元模型和算法的合理性和可行性……

全文目录


文摘
英文文摘
承诺书
注释表
第一章 绪论
1.1定向钻井
1.2钻柱工作与受力状态描述
1.3研究的工程背景
1.4钻柱静力分析的发展历史和研究现状
1.5目前钻柱有限元静力分析存在的不足
1.6本文研究内容
第二章 空间曲梁有限单元
2.1引言
2.2空间曲梁单元的位移函数
2.3单元刚度方程
2.4数值算例
2.5本章上结
第三章 空间曲梁的非线性几何关系和线性稳定性
3.1引言
3.2物体的构形和坐标系运动和变形的描述方法
3.3自然坐标形式的Green应变
3.4应变能
3.5空间曲梁的屈曲
3.6特征值数值算例
3.7本章小结
第四章 井眼内钻柱的参考构形及初始内力
4.1引言
4.2钻柱参考构形的数学描述
4.3梁的三维空间大转动的处理方法
4.4井眼内钻柱的几何非线性处理
4.5本章小结
第五章 梁与刚性面接触的理论和有限元分析
5.1引言
5.2梁与刚性面的接触
5.3接触非线性有限元分析
5.4接触非线性算例分析
5.5本章小结
第六章 钻柱非线性静力分析计算模型
6.1引言
6.2钻柱的组成和作用
6.3整体钻柱非线性静力学模型
6.4不同工况下的计算模型
6.5钻柱的几何非线性处理
6.6井眼内钻柱的有限元分析
6.7钻柱与井壁间的接触非线性计算方法
6.8本章小结
第七章 钻柱双重非线性静力分析有限元程序简介和实例
7.1引言
7.2钻柱二重非线性有限元分析程序简介
7.3工程问题中的钻柱受力和变形分析实例(1)
7.3 工程问题中的钻柱受力和变形分析实例(2)
7.4结论
第八章 总结与展望
8.1全文总结
8.2今后的展望
附录A位移函数矩阵微分方程的求解
附录B位移函数矩阵中的非零元素
参考文献

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中图分类: > TE21 > 工业技术 > 石油、天然气工业 > 钻井工程 > 钻井理论
其他分类: > O241.82 > 数理科学和化学 > 计算数学 > 数值分析

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