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一类退化椭圆问题和抛物问题的均匀化

专 业: 应用数学
关键词: 均匀化 退化 非线性椭圆方程 非线性抛物方程 权sobolev空间
分类号: O29
形 态: 共 46 页 约 30,130 个字 约 1.441 M内容
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内容摘要


这篇论文深入地研究了一类退化的椭圆问题和一类退化的抛物问题的均匀化问题。

研究均匀化问题的经典方法主要有De。

Giorgi的变分收敛方法和L。

Tartar的能量方法,对于周期系数的偏微分方程的均匀化,Nguetseng基于周期函数的有关性质在1989年提出了一种新方法即双尺度收敛方法。

本文主要是结合L。

Tartar的能量方法和A<,p>权,加权sobolev空间等调和分析的技巧得出了下列非线性椭圆问题和非线性抛物问题的均匀化:

本文主要是结合已有的一些结果从理论上解决了更为一般的问题一和二的均匀化问题……

全文目录


文摘
英文文摘
1前言
1.1背景
1.2已有结果综述
1.2.1区域Ω不依赖于ε的情形
1.2.2区域Ω依赖于ε的情形
1.3一些泛函知识准备
1.3.1弱收敛
1.3.2弱*收敛
1.3.3 Lp空间的一些性质
1.3.4快速振荡周期函数的弱极限
2一类退化椭圆方程的解的存在性和均匀化
2.1介绍和主要结果
2.2定理的证明
2.2.1解的存在性和唯一性的证明
2.2.2均匀化结果的证明
3一类退化抛物方程的均匀化
3.1介绍和主要结果
3.2一些权Sobolev空间和辅助引理
3.3定理1的证明
4一些进行中的问题和展望
4.1退化的散度型抛物问题
4.2强制退化的散度型双曲问题
4.3联系其它研究方向
4.3.1从理论上讲
4.3.2从计算的角度上讲
参考文献

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中图分类: > O29 > 数理科学和化学 > 应用数学

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